Weibull-Verteilung

Weibull-Verteilung
stetige theoretische  Verteilung im Sinn der Statistik. Eine stetige  Zufallsvariable X besitzt eine W. mit den  Parametern α und β (α, β > 0), falls ihre  Dichtefunktion
für x > 0 ist. Speziell für β = 1 ergibt sich die  Exponentialverteilung mit Parameter α.
- Bedeutung: Die W. spielt in der Praxis eine Rolle bei der statistischen Analyse von  Verweildauern und Lebensdauern, bes. solchen, welche im Zusammenhang mit Materialermüdungserscheinungen stehen. Hat die Verweildauer eines Elementes in einer Gesamtheit eine W. mit Parametern α und β, dann beträgt seine Ausfallrate nach einer bisherigen Verweildauer von x Zeiteinheiten gerade α β–1. Die  Wahrscheinlichkeit dafür, dass dieses Element in dem kurzen Intervall [x; x + Δx] ausscheidet, ist also ungefähr α β–1 · Δx.

Lexikon der Economics. 2013.

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